Как найти высоту трапеции если известны только основания a и b?

Если известны только основания и больше ничего, то высота трапеции может быть любая от нуля до бесконечности.

Высоту трапеции можно найти, используя исходные данные. Если известна площадь трапеции и ее основания, то высота трапеции равна h = 2S/(a+b), где S - площадь, a и b - основания.
Можно найти высоту трапеции по теореме Пифагора, если известны все стороны трапеции, а сама трапеция равнобедренная. В этом случае находим сначала основание треугольника, которое будет равно половине разности оснований, а затем применить теорему Пифагора.
Если известны площадь трапеции и средняя линия, то для определения высоты трапеции достаточно разделить площадь трапеции на длину средней линии.