Могу ли я и дети претендовать на кв г. м? У нас общий реб 5лет. мы прописаны в этой квартире! г. м. погиб 3 мес. назад,

не приватизирована- отберут !

Вы претендовать не можете. Ваша старшая дочь тоже. Вы с ней для него абсолютно посторонние люди.
Младшая -только если отец признал отцовство. Вам придется доказать, что Ваш сожитель фактически принял наследство, а сейчас наследство за ним принимает Ваша младшая дочь.
Но это в том случае, если квартира приватизирована. Если не приватизирована, то она принадлежит государству. А значит Вы можете продолжить в ней проживать, Вам только надо переоформить на себя договор соц. найма.

если вы зарегистрированы в данной квартире и квартира муниципальная, не приватизированная. то ни кто вас не выселит. берите документы о смерти матери сожителя и его самого и перезаключайте договор соцнайма на себя. Долги надо оплатить а то действительно могут выселить. если квартира была в собственности матери сожителя то ваша младшая дочь наследница и принимайте наследство

Никакого наследства в виде квартиры у вас нет. Но жить там можете - никто не выселит, если оплатите долги.

если квартира и правда не приватизировалась, и вы там все прописаны, то она остается вам. Можете приватизировать

В любом случае, Вы от имени несоверш. ребенка (ребенок умершего) можете подать нотариусу заяву о принятии наследства, ибо ребенок умершего- один из наследников первой очереди по закону.
Вы не можете быть наследником умершего вашего сожителя, ибо Выне супруга.
Неизвестно, что именно входит в наследственную массу наследодателя, но что-то да входит: деньги, автомобиль, личные вещи, мебель, др. имущество.
Неизвестно, входит ли квартира в наследственную массу (то есть принадлежала ли наследодателю на правах собственности на дату открытия наследства)..
Вы пишите, что неприватизированная, но неизвестно, понимаете ли вы вообще, что такое приватизация.
Вы пишите, что "прописаны в квартире", неизвестно, о какой именно регистрации речь- по месту жительства или месту пребывния.
Это имеет значение, если квартира муниципальная в контексте изменения дог. соцнайма- можно ли на вас договор и ваших детей в качестве членов семьи нанимателя (ст. 82 ЖК РФ).
Вообще муниципалитет может Вам и отказать, заявив, что ваше вселение было незаконным, требовать признать вас неприобретшей право пользования муницип. жилым помещением, ибо вселение ваше и вашего старшего ребенка в муницип. квартиру в качестве членов семьи нанимателя с нарушением закона было (согласие наймодателя нужно было, а его нет).
Но все обстоятельства нам неизвестны.
Поэтому вам лучше со всеми доками и фактами отправиться к юристу на очную консультацию.
---------------
Что за квартира "оформлена на его мать"?
Мать собственник квартиры по докам или наниматель по дог. соцнайма?
Или Вы этого вообще не знаете, просто видите, что в платежке за жилищ. и комм. услуги- фамилия его матери, и заявляете, что "квартира оформлена на мать".

Вам надо разобраться, КАК Вы "прописаны" и ЧЬЯ квартира. Я бы обратился в администрацию и узнал. Но, если Вы в хорошей квартире и нормальном городе, то лучше обратиться сначала к юристу. А то выселят и не докажешь.

Сожитель там был зарегистрирован? По отношению к ребенку отцовство он признал? Шанс есть неплохой. Но вопрос серьезный, сходите на очный прием к юристу. Он поэтапно скажет с чего начинать. Надо оформить соцнайм.

Печалька, соболезную.
С Вами и Вашей старшей дочкой все сложно-вы не являетесь членами его семьи. А вот у младшенькой все шансы есть.
вы сказали, что она на его фамилии. Это значит, что при регистрации рождения он признал себя отцом и вписан в ее Свидетельство о рождении как папа.
Значит, он вселил и прописал ее как дочь.
Бегом (приватизация скорее всго заканчивается через полтора месяца) собирать документы. Возможно придется заключать Договор социального найма
И приватизировать.