Можно ли просто так поменять гос номер? Собственно вопрос, возможно ли без причины сменить гос. номер на авто?

Нельзя

да можно достаточно написать заявление в ГИБДД

Поменять номера просто по желанию официально нельзя, но существует простой способ осуществить желаемое, напиши заявление об утере, естественно, это не вполне законно, но уловкой пользуются многие.

замена госномеров происходит в мрэо с госпошлиной в 2000т р и 850 р с вписанием в птс и новые стс), по другому номера сменить невозможно. они стоят в общей базе данных по стране

Сними, закопай старые номера. Заяви о краже номеров и тебе сделают новые.