Сколько оттенков белого цвета существует?

Оттенков белого нет.
Так как этот цвет считается абсолютным.
АЧХ (амплитудно-частотная характеристика) белого цвета имеет линейный вид, то есть в нем присутствуют все частоты видимого спектра в РАВНОМ уровне.
Поэтому, существует такой термин, как "белый шум", то есть шум, характеризующийся линейной АЧХ спектра.
Если хотя бы одина из частот (хотя бы один из оттенков всего спектра видимого цветового спектра) будет иметь уровень неравный (больше или меньше, чем остальные) - это уже будет другой цвет (оттенок).