ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!)) задача по геометрии 10 кл
Катеты прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С равны 6 дм и 7 дм. Отрезок СД перпендикулярен плоскости АБС, найдите площадь треугольника ABD, если высота DM образует с плоскостью треугольника ABC угол 45 градусов. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ)
1. Сначала тебе надо найти СМ. По теореме о трех перпендикулярах
СМ перпендикулярна АВ
Ищем АВ по теореме Пифагора
АВ = корень из ( 6^2+7^2)= корень из 85
Произведение катетов = произведению гипотенузы на высоту, опущенную на гипотенузу
6*7=СМ*корень из 85
СМ = 42/корень85
2. Теперь ищем DМ из треугольника DМС
Этот треугольник - прямоугольный и равнобедренный, т. к. угол при основании = 45. По теореме Пифагора
DМ= 42*корень из 2/корень из 85
3 Ну и теперь площадь треуг. АВD.
Она равна 1/2 * DМ*АВ=1/2*42*корень из 2/корень из 85 *корень из 85=21*корень из 2
Рисунок к решению))))
