Почему пишется No smoking, а не Don't smoke?

В английском много необъяснимых вещей. Просто свыкнуться с этим.

Здесь имеет место так называемый "герундий". Имеется ввиду - "нет курения".

Потому что вариант с "No smoking" обезличен и не является прямым обращением. В отличие от русского, "Do not smoke" было бы воспринято как грубость - в начало надо по крайней мере вставить "please". И тогда получается два слова вместо четырех :)