Неопределенный интеграл решите пожалуйста

Question

Неопределенный интеграл решите пожалуйста

A.Shiyan Ученик (204), на голосовании 8 лет назад

Пожалуйста помогите, не могу додуматься никак. Через онлайн калькулятор зря не пишите решение, там не достаточно подробно. В каждом примере на половине не
понимаю как они переходят ( я про онлайн калькулятор)

Answer 1

Первые два с подведением под знак дифференциала (ну или заменой переменной).
3 ---посокращать можно попробовать кое-что.

Answer 2

Влад Ермолаев Профи (882) 8 лет назад

В первом проведи замену t=1+√(x+1),во втором проведи замену e^x=t,а в третьем разложи на простейшие дроби вида (A/x)+(Bx+C)/x^2-1

A.ShiyanУченик (204) 8 лет назад

2й и 3й решила, спасибо, а в первом не могу никак додуматься что делать дпльше

A.ShiyanУченик (204) 8 лет назад

что-то не загружается... после замены получается (2t)/(1+t) dt, а дальше помогите пожалуйста

Влад ЕрмолаевПрофи (882) 8 лет назад

правильно дальше представь числитель как t+1-1 и разложи на два интеграла int(1+t/1+t)dt-int(1/1+t)dt и про двойку естественно не забудь