Как делать такие задания?
Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Если есть хотяб одно такое число приведите его.
Дополнен*Укажите его
Это число 578,как и написал Илья Радостев! Проверяем:
1) 5+7+8=20 - верно.
2) 52 + 72 + 82 = 25 + 49 + 64 = 138, 138:3=46 - верно.
3) 138 на 9 не делится нацело, т. к. в ответе будет 15,(3) - верно.
Ответ: число 578.
Трёхзначное, 0 и 1 - не входят. порядок цифр любой, поэтому пишем возможные комбинации:
299 -нет
389 -нет
488 -да
479 -нет
569 -нет
578 -да
Проверив первые 6 цифр нашли 2 подходящих набора. Возможные ответы с ними: 488, 848, 884, 578, 758, 785, 587, 857, 875 - уже 9 ответов. Обычно это так и делается - простой подбор.
578 например
Число состоит из трёх цифр, если цифры в решении переставить, то получится решение.
Поэтому, рассмотрим вариант X1>=x2>=x3 и сумма X1+x2+Х3=20
Всего 992,983, 974,965, 884, 875,866, 776
Отбираем "сумма квадратов цифр делится на 3" и исключаем из оставшихся дел на 9. (вы уж сами). Все решения получим всевозможными перестановками.