Исследовать на сходимость ряд (-1)^n/sqrt(n) от бесконечности до 1

Чтобы сказать, что он сходится условно, нужно проверить его и на абсолютную сходимость. То, что Вы написали - это признак Лейбница. По этому признаку ряд сходится (просто сходится).
Если необходимо уточнять - условно или абсолютно, то нужно рассматривать ряд из модулей, т. е. 1/sqrt(n) - обобщенный гармонический при а=1/2<1, т. е. ряд из модулей расходится. И вот теперь можно сказать, что исходный ряд сходится условно