Эту приставку изредка находят в летописях аж 9-10 веков. Потом, по мере дальнейшего срастания предлога "без" со словами и произношения их скороговоркой, звук "з" стал всё чаще оглушаться перед глухими согласными. После революции эта закономерность была официально закреплена в правилах русского языка. Вроде
http://www.bleckt.com/upload/medialibrary/678/e7a89f8ffaa4e36bd2023cae87e.jpg