В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 16 см, а угол при основании 45 градусов. Чему равна площадь трапеции?

Проводим высоты AE и BF трапеции. Так, как треугольники DEA и BFC прямоугольные, то угол DAE=90 градусов-угол EDA=90 градусов-45 градусов=45 градусов и угол FBC=90 градусов-угол BCF=90 градусов-45 градусов=45 градусов, то есть угол DAE=угол FBC. AD=BC так, как трапеция ABCD равнобедрянная; AE=BF=высота трапеции. Тогда треугольник DEA=треугольнику CFB по первому признаку равенства треугольников. По этому DE=FC. AB=EF и AB=EF, как противоположенные стороны прямоугольника. DC=DE+EF+FC=DE+AB+DE=2DE+8 см. =16 см. DE=(16 см. -8 см.) /2=4 см. AE=DE*tg ADE=4 см. *tg 45 градусов=4см. *1=4 см. S=(AB+DC)*AE/2=(8 см. +16 см.) *4 см. /2=48 см. 2

от углов В и С проводим высоту к большому основанию. получилось две высоты. ВК и ВN (к примеру). нижнее основание поделилось на три части, две из которых равны т. к. трапеция равнобедренная. АК=ND=(16-8):2=4см.
h-высота. через tg или ctg 45 градусов находим высоту h