При каком напряжении выгоднее передавать электрическую энергию в линии электропередач при заданной мощности?
Если речь о постоянном или переменном - то при постоянном. Пока применяют в основном переменное.
Если о величине напряжения - то все зависит от того, что это за сеть. Например, зачем конструировать распределительную сеть на 220 кВ - выгоднее её спроектировать на 10 кВ. А если большую мощность надо в соседний регион перебросить - то там и 500, и 750 кВ используют. ЛЭП больше 1150 кВ переменного напряжения не делают и не будут - рост уже идет только на постоянном напряжении, там и 2000 кВ - не предел. В наши дома подается напряжение 0.4 кВ (220 В) - если использовать более низкое - придется сечение проводов увеличивать, а более высокое намного более опасно.
Если вы имеете в виду распределительные сети 220 кВ и менее, то это напряжение стараются поддерживать либо номинальным (в режиме наим. нагрузок), либо наибольшим рабочим (в режиме наиб. нагрузок). Эти значения регламентируются документами Системного Оператора, они есть в открытом доступе: http://electricalschool.info/main/elsnabg/645-nominalnye-naprjazhenija.html
Если имеете в виду сети 500 кВ и более, то величина напряжения зависит от режима работы ЛЭП в данный момент времени, может быть больше/меньше наибольшего рабочего и даже номинального напряжения - для достижения оптимального, по потерям минимального перетока ЭЭ.
При максимальном напряжении