Расстояние между пристанями А и В равно 80 км.
Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
х- собст скорость яхты
22:2 = 11 ч - время движения плота
11-2 = 9 ч - время движения яхты
80/(х+2) + 80/(х-2) = 9
да хер его знает, на вскидку узлов 7-8
80/(х+2)+80/(х-2)=22/2-2
(x-2)*80/(х+2)+80/(х-2)=(x-2)*9
160x/(x+2)*(x+2)=(9x-18)*(x+2)
160x=9x^2-36
-9x^2+160x+36=0
a=-9 b=160 c=36
D=b^2-4ac=160^2-4*(-9)*36=26896
x1=(√26896-160)/(2*(-9))=-2/9
x2=(-√26896-160)/(2*(-9))=18
Обозначим искомую скорость (в км/ч) за . Плот прошёл 22 км, значит, он плыл 11 часов, а яхта 9 часов.
Ответ: 18 км/ч.