Что такое точка в геометрии?

Точка, прямая, плоскость, число - фундаментальные математические понятия или так называемые ИДЕАЛЬНЫЕ объекты. Согласно законам математической логики - они (объекты) взаимозаменяемые. То есть, если мы примем на веру существование такого объекта как число, то из него можно вывести все остальное. Например, точка - это набор чисел, прямая - это множество точек, удовлетворяющих определенному св-ву и т. д. Знаменитое выражение Д. Гильберта "...в математике ничего не изменится. если слова точка, прямая, плоскость заменить словами стол, стул, пивная кружка... " говорит именно об ИДЕАЛЬНОСТИ, неопределяемости фундаментальных понятий.