Вопрос по наследству

Форма собственности у матери какая была?

нет не правомерно, она имеет полное право на наследство

Правомерно, если квартира не была приватизирована.

Если мама не была собственником квартиры, а только была в ней! прописана", то наследовать нечего, квартира муниципальная.

Если мама была собственником, тогда нотариус не прав (что вряд ли).

У кого выкупить? Почему выкупить?

хрень вы понаписали
ну или если покорректнее - неверно поняли
налога на наследство не существует

Не может быть такого налога на наследство. Нотариус налогами не занимается. Да и сдочери налога не будет. Нотариус возможно озвучила размер госпошлины. Но она будет примерно в 1000раз меньше.

это с какой суммы госпошлину посчитают

Вероятнее всего эта сумма является кадастровой оценкой квартиры. Вполне может быть. Именно с этой стоимости исчисляется нотариальный тариф. Наследство за 3 миллиона нотариального тарифа бывает чрезвычайно редко.

Налога на наследство в РФ более не существует.
Близкие родствннники в РФ не платят налог на доход в сумме оценки наследуемого имущества, но если бы платили, он составлял бы 13% (для налоговых резидентов РФ) от суммы оценки.
Таким образом, либо квартира стоит 23 000 000, либо кто-то что-то капитально недопонял, либо нотариус решил "немножко подработать".

Вы глупости в вопросе написали

Госпошлина не более 100 000 р. Если квартира принадлежала матери, не более.