Должен ли постоянно открыт кран на отопление на вход в котел?

Подпитка - не всегда -

У вас там должно быть три крана. Обратка прямая и кран подпитки . Вот два первых должны быть открыты а подпитки закрыт

Подача и обратка должны быть открыты, иначе циркуляции не будет