Что делать со степенью логарифма, при нахождении его производной. К примеру log^5 (X^2) по основанию 12.

Сначала дифференцировать как степенную функцию, потом уже - логарифм.
Пример: ((lnx)^3)'=3(lnx)^2*(lnx)'=3(lnx)^2*1/x