Нужна дидактическая подвижная игра для подготовительной группы, что бы в этой игре присутствовал персонаж - собака.

Погуглить проще, чем тут спрашивать

а что бывают дидактические подвижные ?

Посмотрите на этом портале http://frekenbock.ru/ , там есть дидактические игры для дошкольников, сценарии детских праздников и много другого полезного материала