Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Как найти arcsin(tgx) и arctg(cosy), где x и y произвольные углы. Как это решить в общем виде?
Александр
(15),
закрыт
8 лет назад
Лучший ответ
Xthn_13(666)
(146870)
8 лет назад
да никак...
Александр Ученик (15)
8 лет назад
Серьезно?
Xthn_13(666)
Искусственный Интеллект
(146870)
в общем виде никак...
пацанчик рулет Мастер (1640)
8 лет назад
Функция у = cos х. Если построить единичную окружность с центром в начале координат, и задать произвольное значение аргумента x0 и отсчитать от оси Ox угол x0, то этому углу на единичной окружности соответствует некоторая точка A (рис. 1) а ее проекцией на ось Ох будет точка М. Длина отрезка ОМ равна абсолютной величине абсциссы точки A. Данному значению аргумента x0 сопоставлено значение функции y = cos x0 как абсциссы точки А. Соответственно точка В (x0; у0) принадлежит графику функции у = cos х (рис. 2). Если точка А находится правее оси Оу, то косинус будет положителен, если же левее – отрицателен. Но в любом случае точка А не может покинуть окружность.
–1 = cos x = 1 http ://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a632413a-65cf-6166-1a2d-d4 пробелы убери в ссылке
–1 = cos x = 1 http ://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a632413a-65cf-6166-1a2d-d4 пробелы убери в ссылке
Остальные ответы
Стас Руднев
(6014)
8 лет назад
Вопрос непонятен, поэтому ответить на него нельзя без уточнения деталей.
1 - Что значит "решить в общем виде?
Найти аналитическое представление данных выражений используя что?
только простые тригонометрические функции
комплексные числа и логарифмы
гиперболические функции
ряды Тейлора?
в тригонометрических функциях это навряд ли решаемо - нет формул для представления обратных тригонометрических функций от произведения, деления, возведения в степень аргументов. Нет, по-моему даже для суммы и разности, т. е. arcsin(x+y) = ?
2 - Может помочь ответ на вопрос: зачем нужно решать такие выражения?
Если это результаты преобразований каких то более сложных выражений и Вам не нравится их конечный вид, то, возможно стоит применить другие преобразования исходных формул.
Если это нужно для каких-то расчетов, то можно их считать прямо в таком виде, либо использовать численные методы (в случае вхождения их в уравнения).
1 - Что значит "решить в общем виде?
Найти аналитическое представление данных выражений используя что?
только простые тригонометрические функции
комплексные числа и логарифмы
гиперболические функции
ряды Тейлора?
в тригонометрических функциях это навряд ли решаемо - нет формул для представления обратных тригонометрических функций от произведения, деления, возведения в степень аргументов. Нет, по-моему даже для суммы и разности, т. е. arcsin(x+y) = ?
2 - Может помочь ответ на вопрос: зачем нужно решать такие выражения?
Если это результаты преобразований каких то более сложных выражений и Вам не нравится их конечный вид, то, возможно стоит применить другие преобразования исходных формул.
Если это нужно для каких-то расчетов, то можно их считать прямо в таком виде, либо использовать численные методы (в случае вхождения их в уравнения).
Александр ТитовГений (53324)
8 лет назад
Вопрос, очевидно, состоит в том, чтобы выразить это так, чтобы конечное выражение не содержало суперпозиции тригонометрической функции и обратной тригонометрической.
Подобно тому, как это делается для случая "наоборот", например, такого:
tg(arccos(x)) = (+, -)sqrt((1/x^2) - 1),
где знак "+" берётся, если x принадлежит (0; 1], знак "-" берётся, если х принадлежит [-1; 0).
Легко "решить в общем виде" можно и уже известное выражение arcsin(sin(x)) и даже arcsin(cos(x)). В вопросе похожие выражения.
Действительно, простой формулы для арксинуса суммы нету, но, что удивительно, существуют, на первый взгляд, более извращённые формулы с обратными тригонометрическими функциями, например:
atctg (2x / (1 - x^2)) = 2arctg(x),
Подобно тому, как это делается для случая "наоборот", например, такого:
tg(arccos(x)) = (+, -)sqrt((1/x^2) - 1),
где знак "+" берётся, если x принадлежит (0; 1], знак "-" берётся, если х принадлежит [-1; 0).
Легко "решить в общем виде" можно и уже известное выражение arcsin(sin(x)) и даже arcsin(cos(x)). В вопросе похожие выражения.
Действительно, простой формулы для арксинуса суммы нету, но, что удивительно, существуют, на первый взгляд, более извращённые формулы с обратными тригонометрическими функциями, например:
atctg (2x / (1 - x^2)) = 2arctg(x),
私が嫌い ウクライナ人
(12043)
8 лет назад
Берешь калькулятор и решаешь. Если не получится, то обращайся ко мне.
Дима Лемкин
(143)
8 лет назад
Вопрос непонятен, поэтому ответить на него нельзя без уточнения деталей.
1 - Что значит "решить в общем виде?
Найти аналитическое представление данных выражений используя что?
только простые тригонометрические функции
комплексные числа и логарифмы
гиперболические функции
ряды Тейлора?
в тригонометрических функциях это навряд ли решаемо - нет формул для представления обратных тригонометрических функций от произведения, деления, возведения в степень аргументов. Нет, по-моему даже для суммы и разности, т. е. arcsin(x+y) = ?
2 - Может помочь ответ на вопрос: зачем нужно решать такие выражения?
Если это результаты преобразований каких то более сложных выражений и Вам не нравится их конечный вид, то, возможно стоит применить другие преобразования исходных формул.
Если это нужно для каких-то расчетов, то можно их считать прямо в таком виде, либо использовать численные методы (в случае вхождения их в уравнения).
1 - Что значит "решить в общем виде?
Найти аналитическое представление данных выражений используя что?
только простые тригонометрические функции
комплексные числа и логарифмы
гиперболические функции
ряды Тейлора?
в тригонометрических функциях это навряд ли решаемо - нет формул для представления обратных тригонометрических функций от произведения, деления, возведения в степень аргументов. Нет, по-моему даже для суммы и разности, т. е. arcsin(x+y) = ?
2 - Может помочь ответ на вопрос: зачем нужно решать такие выражения?
Если это результаты преобразований каких то более сложных выражений и Вам не нравится их конечный вид, то, возможно стоит применить другие преобразования исходных формул.
Если это нужно для каких-то расчетов, то можно их считать прямо в таком виде, либо использовать численные методы (в случае вхождения их в уравнения).
Похожие вопросы