Как называются помещения под крышей дома?
Те, что не являются полноценной мансардой? У друзей, например, видел в одноэтажном доме. Общий зал - высокий - почти под крышу. А комнаты по сторонам от него - с потолком пониже - не до самой крыши. Из зала - лесенки в "помещения" над комнатами. Высота "помещений" - около 1,2 м (там лежат матрацы, используются в качестве спален).
судя по вашему описанию ниже заголовка -это второй свет.
но в названии помещение под крышей именно мансарда
Иногда это просто чердак.
Все что под крышей - мансарда.
неважно какой формы и размера.
Такая конструкция (выступ во втором свете) называется антресоль
Около четырехсот лет назад французский архитектор Француа Мансар решил, что чердачное помещение можно превратить в жилое. У него получилось. С тех пор пространство, образованное скатами крыши, получило название мансарда.
Чердак — пространство между поверхностью крыши (покрытия), наружными стенами и перекрытием верхнего этажа. Холодный чердак. Теплый чердак. Технический чердак (Пентхауз — Penthouse). Жилой чердак — Терем