)))
(lgX)'=1/(x*ln10)
1/х*ln10, если вы имели в виду логарифм по основанию 10.
lg(e)/(х)
вроде 1/x
неверные записи даете ln'(x)=1/x lg(x)=ln(x)*lg(e)=> lg'(x)=lg(e)/x