Нужна помощь в решении вот этих вопросов

1. Определение отрезка, его обозначение, определение середины отрезка, сравнение двух отрезков.

2. Свойства углов равнобедренного треугольника (с доказательством).

3. Задача.

Через вершину А треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая, параллельная стороне ВС. Найдите угол В треугольника, если ÐСАВ = 430.

Билет № 2.

1. Определение угла, элементы угла, обозначение.

2. Аксиома параллельных прямых и два следствия из аксиомы (с доказательством).

3. Задача.

BD является высотой равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС, ÐАBD = 170,

AD = 9см. Найдите углы DBC, ABC и основание АС.

Билет № 3.

1. Определение равных фигур.

2. Определение высоты треугольника. Построить с помощью угольника высоты в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках.

3. Задача.

BD является высотой и медианой треугольника АВС.

Докажите, что ∆ ABD = ∆ BDC.

Докажите, что АВ = ВС.

Билет № 4.

1. Определение биссектрисы угла, градусная мера угла. Виды углов.

2. Свойства параллельных прямых (доказать одно, на выбор).

3. Задача.

На рисунке изображена окружность с центром О, ÐАОВ = ÐСОD.

Найдите АВ, если известно, что CD = 5см.

Билет № 5.

1. Смежные углы и их свойство.

2. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.

3. Задача.

На рисунке Ð1 = 670, Ð2 = 1270, Ð4 = 670. Найдите угол 3.

Билет № 6.

1. Вертикальные углы и их свойства.

2. Определение параллельных прямых, отрезков, лучей.

3. Задача.

В прямоугольном треугольнике АВС ÐВ = 900, АВ = 4см, СВ = 7см. Найдите расстояние:

а) от точки А до прямой ВС;

б) от точки С до прямой АВ.

Может ли расстояние от точки В до прямой АС быть равным 5см?

Билет № 7.

1. Определение перпендикулярных прямых. Построить прямую АВ^а, АÎа.

2. Сумма углов треугольника (с доказательством).

3. Задача.

На прямой а расположены точки А, В и С, причем АВ = 5см, ВС = 7см. Какой может быть длина АС?

Билет № 8.

1. Треугольник и его элементы, периметр треугольника. Какие треугольники называются равными.

2. Построить середину отрезка (с доказательством).

3. Задача.

На рисунке АВ = CD, BC = AD, ÐABD = 270.

Найдите величину угла BDC.

Билет № 9.

1. Сформулируйте три признака равенства треугольников.

2. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию (с доказательством).

3. Задача.

Прямой угол ABD разделен лучом DC на два угла, один из которых больше другого на 80.

Найдите градусные меры этих углов.

Билет № 10.

1. Что такое теорема, аксиома, обратная теорема.

2. Внешний угол треугольника и его свойство (с доказательством).

3. Задача.

На рисунке AF^EB, ÐCOB = 200.

Найдите угол DOF, найдите пару тупых вертикальных углов.

Билет № 11.

1. Какой отрезок называется перпендикуляром. Построить перпендикуляр АВ к прямой а из точки АÎа.

2. Прямоугольный треугольник и его свойства (доказательство одного, по выбору).

3. Задача.

На рисунке прямые a и b параллельны, Ð1 = 1320. Найдите углы 2 и 3.

Билет № 12.

1. Определение медианы треугольника. Построить медианы треугольника с помощью циркуля.

2. Три признака параллельности прямых (доказательство одного, по выбору).

3. Задача.

Треугольники АВС и MNP равны, причем ÐA = ÐM, ÐB = ÐN. Найдите BC и угол С, если NP = 12см, а ÐP = 120.

Билет № 13.

1. Определение биссектрисы треугольника. Построить с помощью циркуля биссектрису треугольника (с доказательством).

2. Определение окружности.

Что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности.

3. Задача.

На рисунке ÐDAC = 1060, ÐFCE = 740, АВ = 12см. Найдите ВС.

Билет № 14.

1. Виды треугольников по длинам сторон, их определения.

2. Построить угол, равный данному (с доказательством).

3. Задача.

На рисунке АВ и CD – диаметры окружности.

Докажите, что АС и BD параллельны.