Помогите решить задачу по геометрии, плиз - с полным ответом!!!
Сторона квадрата равна 8 корней из 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
По дате
По Рейтингу
Диаметр окружности описанной вокруг квадрата и диагональ квадрата равны. Радиус = равен половине диаметра ( или половине диагонали квадрата). За теоремой Пифагора квадрат диагонали = (8 корней из 2)^2+(8 корней из 2)^2=128+128=256. Следовательно диагональ квадрата ( и диаметр описанной окружности) =16, а радиус 16/2=8 см
Формула радиуса окружности, описанной около квадрата:
R=a√2 /2 = 8√2*√2 /2 =8 .
Если эту формулу не знаешь, то она легко выводится:
d^2=2a^2; d=a√2; R=d/2 =a√2/2
Больше по теме
