Ответы Mail.ru
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Высшая математика. помогите пожалуйста
Ольга Ерискина
(375),
на голосовании
7 лет назад
найти наибольшее и наименьшее значение функции z=z(x,y) в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями z=x^2-2xy-y^2+4x=1, x=-3, y=0, x+y+1=0
Голосование за лучший ответ
Елена Суханова
(4459)
7 лет назад
Решение готово, но планшет забастовал, уже полчаса не отправляет вам фото.
Печатать решение долго. Подождете?
Печатать решение долго. Подождете?
Елена СухановаГуру (4459)
7 лет назад
Область D —треугольник с вершинами в точках Р2(-3;0),Р3(1;0),Р4(-3;-4).
1)Z'x=2x--2y=0, Z'y=-2y-2x=0 =>точка Р (0;0)—критическая, Z(P1)=4
2)Исследуем Z(x,y) на границах D.
а) отрезок Р2Р3.Здесь Z=Z(x,0)=x^2+4 —есть минимум в т. Р1,
на концах отрезка Z(P2)=Z(-3;0)=13, Z(P3)=Z(1;0)=5
б) отрезок Р4Р2.Здесь Z=Z(-3;y)=--y^2+6y+13—есть максимум в (-3;3),
но это не в области D. Z(P4)=Z(-3;-4)=--27
в) отрезок Р4Р3.Здесь у=--х — 1, Z=2x^2+3—есть минимум в точке
Р5(0;—1), Z(P5)=3
3)Сравнив все, получаем Zнаиб. =Z(-3;0)=13, Zнаим. =Z(-3;-4)=--27
1)Z'x=2x--2y=0, Z'y=-2y-2x=0 =>точка Р (0;0)—критическая, Z(P1)=4
2)Исследуем Z(x,y) на границах D.
а) отрезок Р2Р3.Здесь Z=Z(x,0)=x^2+4 —есть минимум в т. Р1,
на концах отрезка Z(P2)=Z(-3;0)=13, Z(P3)=Z(1;0)=5
б) отрезок Р4Р2.Здесь Z=Z(-3;y)=--y^2+6y+13—есть максимум в (-3;3),
но это не в области D. Z(P4)=Z(-3;-4)=--27
в) отрезок Р4Р3.Здесь у=--х — 1, Z=2x^2+3—есть минимум в точке
Р5(0;—1), Z(P5)=3
3)Сравнив все, получаем Zнаиб. =Z(-3;0)=13, Zнаим. =Z(-3;-4)=--27
Похожие вопросы