Гравитационный радиус наблюдаемой вселенной меньше чем её радиус. То есть мы живём в чёрной дыре?

Радиус Шварцшильда (иногда неправильно называемый гравитационный радиус) представляет собой характерный радиус, определенный для любого физического тела, обладающего массой. Для заданной массы, это радиус, до которого нужно стиснуть массу чтобы она сколлапсировала в гравитационную сингулярность. Этот термин используется в физике и астрономии, в особенности в теории гравитации и общей теории относительности. На важность этого понятия впервые обратил внимание в 1916 году Шварцшильд, который нашел точное решение уравнений общей теории относительности вокруг сферически-симметричной невращающейся массы (см. метрика Шварцшильда) .

Радиус Шварцшильда для некоторого физического тела пропорционален его массе. Радиус Шварцшильда для тела с массой Земли равен 9 мм, для Солнца ≈ 3 км.

Физическое тело, радиус которого меньше его радиуса Шварцшильда, превращается в черную дыру. Поверхность сферы Шварцшильдовского радиуса представляет собой горизонт событий для невращающегося тела (для вращающейся черной дыры, горизонт событий имеет форму эллипсоида, и радиус Шварцшильда дает оценку размеров этого эллипсоида. ) Радиус Шварцшильда для сверхмассивной черной дыры в центре нашей галактики равен примерно 7.8 миллионов км. Радиус Шварцшильда сферы, равномерно заполненной веществом с плотностью, которая равна критической плотности, совпадает с радиусом наблюдаемой Вселенной.

Формула радиуса Шварцшильда
Радиус Шварцшильда пропорционален массе, в коэффициент пропорциональности входит гравитационная постоянная и скорость света. Формула для радиуса Шварцшильда получается, если приравнять вторую космическую скорость скорости света:

Отсюда находим:
где
rs — радиус Шварцшильда
G — гравитационная постоянная, равная 6.6742 × 10-11 м3 / кг * c2;
m — масса объекта
c— скорость света в вакууме, равная 299 792 458 м/с
Коэффициент пропорциональности, 2G / c2, равен примерно 1.48 × 10-27 m / kg, т. е. уравнение выше можно записать как:

где rs измеряется в метрах и m в килограммах.

Таким образом, объект с фиксированной плотностью может быть достаточно большим, чтобы сколлапсировать внутри собственного радиуса Шварцшильда:

Заметим, что хотя этот результат и правильный, для его полного вывода требуется применять аппарат общей теории относительности. Скорее всего, то что классическая Ньютоновская физика дает правильный результат, всего лишь случайное совпадение. В то же время возможно, что это имеет более глубокие корни и может указывать на существование неизвестных симметрий в природе.