Момент возникновения обязанности по внесению платы установлен ЖК. Он никак не связан с регистрацией по месту жительства, которая является только административным инструментом для учёта населения, и сама по себе никаких прав и обязанностей порождать не может.
http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=LAW&n=221674&div=LAW&dst=100891,0&rnd=0.017377879114532258