Орбита. Интересная задача требующая навыков (сам решить не могу)

Итак, если принять координаты тела, являющегося источником гравитации, совпадающими с началом координат (0;0). Тогда зная направление и величину вектора скорости некоторого тела, лежащего на стабильной орбите, в конкретной точке, а также массу массивного тела в начале координат, можно однозначно определить орбиту этого тела (Так как это эллипс и один фокус нам уже известен, нам нужно определить координаты второго фокуса и L - сумму расстояний от любой точки орбиты до фокусов).

Как решить такую задачу? Попробовал решить в лоб, но учитывая, что надо избавиться от двух квадратных корней и под каждым корнем по 2 квадратных многочлена, получается простыня вычислений, которую так и не удалось закончить. Может есть способы попроще (сразу скажу, что дифуры решать не умею, если нужно решить дифур - покажите, пожалуйста, как это сделать).