Решите системы уравнений: 1)xy-x/y=16/3, xy-y/x=9/2 2)(x+y)xy=6, (x-y)xy=2

Вторая.
x^2y+xy^2=6
x^2y-xy^2=2

Замена переменных превращает уравнения в линейные
x^2y=w, xy^2=z
w+z=6
w-z=2
w=4, z=2

Новая система:
w=x^2y=4
z=xy^2=2
Решаем:
w^2/z=x^4y^2/xy^2=4^2/2
x^3=8
x=2
И из w=x^2y=4, y=1

Ответ: (2;1)

Первая... здесь где-то ошибка в моём решении. Если успею - исправлю.
xy-x/y=16/3
xy-y/x=9/2

w=xy, z=x/y
w-z=16/3
w-1/z=9/2
z-1/z=9/2-16/3
z^2+5/6 z -1=0
D=49/36
z=(-5+/-7)/12
z1=1/6; z2=-2

Для z=1/6
w=16/3+1/6=11/2
xy=11/2
x/y=1/6
x^2=11/12
x=корень (11/3)/2; y=корень (33)
x=-корень (11/3)/2; y=-корень (33)

Для z=-2
w=16/3-2=10/3
xy=10/3
x/y=-2
Решений нет, т. к. из первого уравнения x и y одного знака, а из второго - разных.

Ответ: (корень (11/3)/2; корень (33)), (-корень (11/3)/2; -корень (33))