Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Сыну в 6 классе задали комбинаторную задачу. Мы в своё время таких не проходили поэтому я ему помочь не могу. Помогите!!

Радогор Альби Ученик (174), закрыт 12 лет назад
Задача такая: В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трёх человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) все члены этой группы - девочки;
б) все члены этой группы - мальчики;
в) в группе 1 девочка и 2 мальчика;
г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?
Я очень надеюсь на вашу помощь и заранее благодарю!
Лучший ответ
Простите Мудрец (15084) 12 лет назад
Я бы рассуждал так: берем одну девочку А, осталось 14. Эта девочка А может выбрать себе одну подружку для посещения больного. Сколько у нее вариантов выбора? 14!.Она может выбрать любую из 14, итого 14 вариантов. ОК. Для каждого из полученных вариантов имеем - две девочки выбирают третью из оставшихся 13 девочек - это 13 вариантов, итого всего вариантов 13х14=182 различных варианта.
Для мальчиков по аналогии, если мои рассуждения верны.
Остальные ответы
BaGiRa Мудрец (13638) 12 лет назад
вот блин, сломала голову!
яна родичева Мыслитель (5664) 12 лет назад
не знаю правильно или нет у меня так получилось
-5 групп только девочки
-4 группы только мальчики
-6 групп 1девочка и 2мальчика
-7 групп 2 девочки и 1 мальчик
методом деления.
Frakken Snork Знаток (312) 12 лет назад
Предыдущие методы неправильны. Не могу придумать способ, как решить эту задачу на уровне 6 класса. Разве что методом типа этого:
а) 13*(14+13+12+...+1)
б) 11*(12+11+10+...+1)
в) 15*(12+11+10+...+1)
г) 13*(14+13+12+...+1)
Но, все же, как это обосновать на уровне 6 класса. Может, для а) "втупую " просчитать для группы из двух девочек варианты и умножить на количество вариантов третей (их 15, две задействованы - остается 13), а потом по аналогии?! ? А в в) и г) умножать на 15 и 13, т. к. задействованы в добавление только личности других полов...
Анна Ефимова Знаток (489) 12 лет назад
а) 15*14*13=2730 способов, т. е. первую девочку мы выбираем из 15 - это 15 способов, вторую из 14 - это 14, третью из 13;
б) 13*12*11=1716 способов, т. е. первого мальчика мы выбираем из 13 - это 13 способов, второго из 12 - это 12, третью из 11;
в) 15*13*12=2340 способов; т. е. девочку мы выбираем из 15, первого мальчика из 13, второго из 14;
г) 15*14*13=2730 способов, т. е. первую девочку мы выбираем из 15, вторую из 14, и мальчика из 13.
Наталья Ходенко Ученик (216) 12 лет назад
а) первую выбираем 15 способами, 2-ю 14, 3-ю 13, по правилу умножения 15*14*13. и еще надо это число разделить на количество перестановок из 3 человек=3!=1*2*3=6, потому что группы (А, В, С) и, например, (В, А, С) одинаковы.
б) 13*12*11/(1*2*3)
в) 15*(13*12/2!)
г) ((15*14)/2!)*13
Олежка Мастер (1319) 3 года назад
даже моя жена этого не знает 
 
 
 
Похожие вопросы