какие можно сделать ванны для ногтей чтобы они не ломались и не слоились? и как укрепить кутикулу быстро у легко?

Никакие. Ванночки никак не влияют на структуру ногтей. А зачем укреплять кутикулу?

Помоему вы что-то путаете. Кутикулу наоборот размягчают, чтобы удалить (отодвинуть или обрезать), а вот ногти укрепляют при помощи различных масок, ванночек. Их множество.
Вот некоторые из них:
С МОРСКОЙ СОЛЬЮ:
В 250 г горячей воды положить 15-20 г морской соли.
Выдержать руки в растворе не менее 15-25 минут.

С ГЛИЦЕРИНОМ:
Разогреть обыкновенное растительное масло на водяной бане.
Добавить с помощью пипетки 3 капельки йода и 5-6 капель глицерина.
Хорошенько перемешать, а затем на четверть часа опустить в смесь пальцы.
По истечении времени руки ополоснуть проточной водой.
С ЛИМОНОМ
Отжать дольку лимона.
Взять примерно 150 грамм растительного масла.
Смешать ингредиенты.
Немного подогреть подготовленную массу, поставив ее на водяную баню.
Опустить пальцы в масло приблизительно на 20-25 минут.
Помыть руки, промокнуть полотенцем.
Слегка ополоснуть руки в чистой проточной воде.

Только не думайте, что после первой процедуры ваши ногти станут крепкимы, нужно время.