подходы к решению задач о делимости суммы степеней на некоторое число .

Question

доказательство делимости:
1) 16 в степени 5 + 2 в степени 15 на 33
2) 333 в степен 555 + 555 в степени 333 на 37

divergent_old · Accepted Answer

16^5+2^15=(2^4)^5+2^15=2^20+2^15=2^15*(2^5+1)=2^15*(32+1)=2^15*33
333^555+555^333=(111*3)^555+(5*111)^333=111^555*3^555+111^333*5^333=111^333*(111^222*3^555+5^333)=111*111^332*(111^222*3^555+5^333)=37*3*111^332*(111^222*3^555+5^333)

odnako_31 · Answer

Пользователь ответил на вопрос картинкой

Подходы к решению задач о делимости суммы степеней на некоторое число .