Сколько чисел от 1 до 1000 (включительно) не представимы в виде разности двух квадратов целых чисел? 

1) N = a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) - представили в виде произведения. Можно считать a > b >= 0.

2) С другой стороны, любое натуральное число N можно представить в виде того или иного произведения двух натуральных сомножителей:
N = m‧n.

3) Осталось решить обратную задачу: в каких случаях из этих сомножителей можно/нельзя найти подходящие a и b из п. 1.