Можно ли завести новую трудовую, если в старой стоит увал. по статье?

Такая проблема, к сожалению, постигла меня: при официальном трудоустройстве, когда увольняешься, нужно отработать две недели ещё, если нет каких-либо причин, предусмотренных законом. Так вот, если в трудовой запись об увольнении за "прогул" стоит, можно ли сменить трудовую на новую, сказав, что старая утеряна или что-то ещё? И фиксируется ли это в каких-либо системах электронных? Эх, опыт - сын ошибок трудных. Запорол горячку.