Могу ли я поступить в иногородний университет, если родители против?

Можете, если найдёте деньги на проживание и переезд. Вы не сможете подписать договор об оплате обучения при поступлении на платное, а все остальные документы подписывает студент.

При обучении на бюджете зачисленные приходят и сами получают на руки студенческий, пропуск в общежитие и все прочее. От родителей никакой подписи не требуется.

И уж конечно участвовать в конкурсе на поступление можно без согласия родителей.

Родители ничего не смогут сделать. Они не могут требовать, чтобы вас отчислили, потому что нет таких оснований для отчисления как «родители против» и ректор из пошлёт. Они не могут требовать выселения вас из общежития, потому что нет таких оснований для выселения.
Они не могут силой вас увезти, потому что нельзя применять силу к несовершеннолетнему.
Милиция тоже не поможет, потому что вы не бомж, живёте в общаге по временной регистрации, учитесь, ведёте себя хорошо.

Это патовая ситуация, в которой формально закон нарушен, но на практике ничего сделать с этим нельзя, потому что нельзя заставить несовершеннолетнего покинуть вуз, в котором он учится на законных основаниях.