Можно ли из веточки вырастить березу.. и как?

Проще найти маленькую березу, выкопать ее и посадить туда куда хочешь.

воткни в землю да поливай

Поставь ветку в воду, даст корни, посадишь.

Можно.
Для начала веточки или черенки березы мы опускаем в воду до появления корней. Не стоит торопиться, вынимать и бежать высаживать черенки, как только первые пару штучек проклюнулись. Если вы можете только в лупу едва-едва их рассмотреть, то еще, явно, рано, поэтому ждите, меняйте воду постоянно, чтобы не закисала и ждите.
Как только корневая система будет хорошей, а сами молодые саженцы (которые теперь уже сменили статус черенков) будут готовы, можно высаживать в открытый грунт. Почва для березы должна быть плодовитая до жути, а предварительно ее стоит обработать органическими удобрениями, перемешать все это дело, разравнять, а потом помещать в нее черенки. Аккуратнее с корневой системой – она нежная, поэтому не задевайте и не травмируйте ее лишний раз, чтобы избежать проблем в будущем.
Проследите также подходят ли погодные условия для выращивания. Не стоит укоренять черенки березы слишком рано, например, в начале весны, ведь температура еще не достигла того показателя, который необходим нам для успешного выращивания. Предпочитает береза для укоренения температуру не ниже 20-ти градусов, но не только воздуха, а почвенной смеси также, в которой и будет находиться.
За молодыми саженцами нужен глаз да глаз, чтобы они нормально прижились.

Нет Из тополя можно А с березой номер не пройдет