Можно ли поступить на кафедру китайского языка с, скажем так, нулевым знанием этого самого китайского языка? (:

А что, на кафедру философии поступают исключительно филосОфы? Поступайте, если чувствуете в себе способности к данному языку (правда, почему вы их раньше не проверили?).

да

Причём тут вообще кафедра?..
Поступают на специальность, направление. Есть направления с изучением китайского. Да, там учат с нуля. И это не только языковые специальности. Можно даже юристом с изучением китайского стать.

На кафедру можно прийти работать. И если знание языка нулевое и нет образования соответствующего - то только лаборантом или уборщицей.

узнавай там, куда желаешь поступать.
только так!
никаких испорченных телефонов!