Верно ли написано в законе об образовании ?

Второе высшее образование
в соответствии с п. 3 ст. 5 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»:

«в Российской Федерации гарантируются на конкурсной основе бесплатность высшего образования, если образование данного уровня гражданин получает впервые».

В п. 8 ст. 69 указанного ФЗ обучение за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов является получением второго или последующего высшего образования по следующим образовательным программам высшего образования:
1) по программам бакалавриата или программам специалитета — лицами, имеющими диплом бакалавра, диплом специалиста или диплом магистра;
2) по программам магистратуры — лицами, имеющими диплом специалиста или диплом магистра;
3) по программам ординатуры или программам ассистентуры-стажировки — лицами, имеющими диплом об окончании ординатуры или диплом об окончании ассистентуры-стажировки;
4) по программам подготовки научно-педагогических кадров — лицами, имеющими диплом об окончании аспирантуры (адъюнктуры) или диплом кандидата наук.
Таким образом, лица, получившие высшее образование любого уровня, имеют право обучаться по программам бакалавриата и специалитета только на договорной (платной) основе, т. е. Вы имеете право получить второе высшее образование только на договорной (платной) основе.

Поступления в вуз после колледжа
В статье 11 Федерального закона «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» от 22 августа 1996 г. № 125-ФЗ и в пункте 3.2 Порядка приема граждан в образовательные учреждения высшего профессионального образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28 декабря 2011 г. № 2895,
Прием в высшие учебные заведения лиц, имеющих среднее профессиональное образование, для обучения по сокращенным программам бакалавриата соответствующего профиля осуществляется по результатам вступительных испытаний, форма и перечень которых определяются высшим учебным заведением.

Т. е. для поступления результаты ЕГЭ Вам не понадобятся. Однако при поступлении в вузы без результатов ЕГЭ необходимо будет пройти вступительные испытания. Перечень таких испытаний устанавливает само учебное заведение.

Перевод студентов из одного учебного заведения в другое - СПО, ВУЗ
Приказ Минобразования РФ от 20.12.1999 N 1239 «Об утверждении Порядка перевода студентов из одного среднего специального учебного заведения в другое среднее специальное учебное заведение и из высшего учебного заведения в среднее специальное учебное заведение» устанавливает следующее:
п. 7. Перевод студента осуществляется по его желанию в соответствии с итогами прохождения аттестации, которая может проводиться путем рассмотрения копии зачетной книжки, собеседования или в иной форме, определяемой принимающим образовательным учреждением. Для прохождения аттестации студент представляет в принимающее образовательное учреждение личное заявление о приеме в порядке перевода, к которому прилагается копия зачетной книжки, заверенная исходным образовательным учреждением. В заявлении указывается курс, специальность, уровень среднего профессионального образования, форма обучения, на которые студент хочет перейти, и образование, на базе которого студент получает среднее профессиональное образование.
п. 8. При положительном решении вопроса о переводе по результатам аттестации и конкурсного отбора принимающее образовательное учреждение выдает студенту справку установленного образца (приложение).

Процесс перевода из вуза в вуза и из колледжа в колледж не особо отличается.