Почему в функции y = корень из x, во внимание берется только положительные значения y? пример при x = 4, y = 2, -2. нет?

Question

Почему в функции y = корень из x, во внимание берется только положительные значения y? пример при x = 4, y = 2, -2. нет?

Руслан Фёдоров Ученик (110), закрыт 6 лет назад

Тогда как по определению отображения/функции каждому значению x может соответствовать только одна пара (x, y), а тут получаются для одного х целых две пары. Получается эта функция не совсем подпадает под определение функции что ли?

Answer 1

Корень является функцией, но это многозначная функция

https://ru.wikipedia.org/wiki/Многозначная_функция

С чего решил что отрицательные значения не беруться? При решении абстрактных примеров и при рассмотрении мнимых чисел очень даже беруться

Просто при решении прикладных задач мы имеем дело с реальными свойствами (объемы, площади, длины), которые всегда больше нуля, потому отрицательное значение отбрасывается

Answer 2

J C Просветленный (21961) 6 лет назад

вышку не любил никогда, да и она меня не любить))

Руслан ФёдоровУченик (110) 6 лет назад

тогда зачем писать это здесь?

J C Просветленный (21961) мнение свое оставить о математике....

Answer 3

Голова Робота Просветленный (36360) 6 лет назад

Корень - однозначная функция. Не знаю, рассматриваются ли в математике многозначные функции. По вашим рассуждениям корень должен быть функцией с двумя значениями для каждого значения аргумента (кроме нуля).

Руслан ФёдоровУченик (110) 6 лет назад

почему она однозначная? меня вот что интересует. корень из 4 - 2 числа (2 и -2), корень из 9 - 2 числа (3 и - 3)

Голова Робота Просветленный (36360) Вы путаете корни уравнения и значения функций. Уравнение может иметь много корней. Функции однозначны по определению. Может есть раздел математики, где функции многозначны, я не знаю.

Answer 4

casus belli Гуру (2841) 6 лет назад

Руслан ФёдоровУченик (110) 6 лет назад

мой вопрос про корень во второй степени, то что корней отрицательных чисел не существует в вещественных числах я и сам прекрасно знаю

Answer 5

Многозначное отображение из X в Y можно всегда понимать как однозначное отображение из X во множество всех подмножеств Y.

Значком корня в действительном анализе по дефолту обозначается арифметический квадратный корень, он по определению принимает неотрицательные значения, дабы обеспечить однозначность (за компанию с непрерывностью).

Answer 6

Есть две функции: арифметический квадратный корень и алгебраический квадратный корень (многозначная).
Удобнее, конечно, использовать однозначную. Когда нужна многозначная, например, в формуле решения квадратного уравнения, просто пишут ±√