Почему в функции y = корень из x, во внимание берется только положительные значения y? пример при x = 4, y = 2, -2. нет?
Тогда как по определению отображения/функции каждому значению x может соответствовать только одна пара (x, y), а тут получаются для одного х целых две пары. Получается эта функция не совсем подпадает под определение функции что ли?
Корень является функцией, но это многозначная функция
https://ru.wikipedia.org/wiki/Многозначная_функция
С чего решил что отрицательные значения не беруться? При решении абстрактных примеров и при рассмотрении мнимых чисел очень даже беруться
Просто при решении прикладных задач мы имеем дело с реальными свойствами (объемы, площади, длины), которые всегда больше нуля, потому отрицательное значение отбрасывается
Многозначное отображение из X в Y можно всегда понимать как однозначное отображение из X во множество всех подмножеств Y.
Значком корня в действительном анализе по дефолту обозначается арифметический квадратный корень, он по определению принимает неотрицательные значения, дабы обеспечить однозначность (за компанию с непрерывностью).
Есть две функции: арифметический квадратный корень и алгебраический квадратный корень (многозначная).
Удобнее, конечно, использовать однозначную. Когда нужна многозначная, например, в формуле решения квадратного уравнения, просто пишут ±√
Корень - однозначная функция. Не знаю, рассматриваются ли в математике многозначные функции. По вашим рассуждениям корень должен быть функцией с двумя значениями для каждого значения аргумента (кроме нуля).
