Почему гамма-излучение имеет проникающую способность больше, чем альфа- или бета? Дело в энергии?

А то, что у них совершенно разная природа, тебя не смущает?

в размере частиц?

Гамма-лучи, в отличие от α-лучей и β-лучей, не содержат заряженных частиц и поэтому не отклоняются электрическими и магнитными полями и характеризуются большей проникающей способностью при равных энергиях и прочих равных условиях. Гамма-кванты вызывают ионизацию атомов вещества. Основные процессы, возникающие при прохождении гамма-излучения через вещество:

Фотоэффект — энергия гамма-кванта поглощается электроном оболочки атома, и электрон, совершая работу выхода, покидает атом (который становится положительно ионизированным).
Комптон-эффект — гамма-квант рассеивается при взаимодействии с электроном, при этом образуется новый гамма-квант, меньшей энергии, что также сопровождается высвобождением электрона и ионизацией атома.
Эффект образования пар — гамма-квант в электрическом поле ядра превращается в электрон и позитрон.
Ядерный фотоэффект — при энергиях выше нескольких десятков МэВ гамма-квант способен выбивать нуклоны из ядра.

В размере частиц. Гамма-кванты - не частицы, а альфа и бета - ядра гелия (два нейтрона и два протона) и электроны/позитроны соответственно.

Дело в носителе.
Альфа и бета - это частицы, имеющие массу, заряд и, грубо говоря, физические размеры.
А гамма - это просто фотоны.