Простыми словами, что такое положительно определенная матрица?

Простыми словами - читай о знакоопределенности квадратичных форм.
И уравнения эллиптического и гиперболического параболоидов вспоминай.

А матрицу рассматривай как вспомогательный объект для описания квадратичной формы в числах, чтоб можно было что-то посчитать в т. ч. на компьютере.