Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
6лет
Изменено

Объясните как связаны момент инерции и момент силы при вращательном движении твердого тела?

Допустим есть сплошной диск в состоянии покоя, обладающий массой m и моментом инерции J. Какая сила должна быть приложена тангенциально к его цилиндрической поверхности что бы его завращать?

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
6лет

Как связаны - достаточно запомнить 2-й закон Ньютона F= ma, где вместо силы подставить момент силы M, массы - момент инерции J и ускорения (линейного) а - угловое ускорение е.

Аватар пользователя
Мудрец
6лет

Любая, даже самая маленькая, при отсутствии трения. А вот завращать с заданным ускорением - надо считать

Аватар пользователя
Просветленный
6лет

теоретически - любая.
F*R=J*e
e=F*R/J
Угловое ускорение будет прямо пропорционально приложеной силе и радиусу и обратно пропорционально моменту инерции.

Аватар пользователя
Гений
6лет

Все относительно центра масс диска.
L(t) = J(t)w(t)
M = dL/dt = J*dw/dt + [w, Jw]
Если w направлена вдоль одной из главных осей J, то второе слагаемое обнуляется

w -угловая скорость, M - момент силы, [., .] - векторное произведение
В собственном базисе диска его тензор инерции J описывается диагональной матрицей diag(mr^2/2, mr^2/4, mr^2/4)

Куды прикладываешь силу - я не понял.