10 класс. Алгебра. Решение уравнений в целых числах

Может мне здесь помогут и объяснят. Не могу сообразить.
1) Задача 4.
Доказать, что уравнение x^2-y^2=1994 не имеет целочисленных значений.
Запишем в виде (х-у) (х+у) =1994.
а) Если числа х и у являются одновременно четными или нечётными, то числа х-у и х+у чётные, и поэтому левая часть уравнения делится на 4. Но правая часть не делится на 4 (значит, уравнение не имеет в этом случае целочисленных решений).
Всё понятно до слов "и поэтому левая часть уравнения ÷ на 4".
Почему именно на 4? Почему нельзя сказать, что левая часть ÷ на 2, тогда и правая часть ÷ 2.
Почему сказали, что именно на 4?