Преобразователь однополярного напряжения 12 В в двуполярное +/-12 В ссылка с алика есть?
Блок питания компьютера выдаёт +12 и -12.
Это уже 24 с отводом от середины. Постоянный ток не преобразуется. Значит, нужно его нарезать в переменный или пульсирующий. Трансформаторный преобразователь, или удвоение, как на схеме выше. Если сделать мультивибратор и к нему подключить генератор Кокрофта-Уолтона (умножитель), то всё будет работать (выход мультивибратора пульсирующий). Но эти умножители тока не дают. Да, сделать мультивибратор, ему на выход компланарный или квазикомпланарный выходной каскад, делающий ток переменным, и на удвоитель. Я бы стал делать так. Симметрию обычным тестером.
Делай по типу и подобию:

Всякие примочки преобразования, требуют отбор мощности, тебе нужен ток в равной степени как по плюсу, так и по минусу, а способен ли твой источник питания на это?, А в случае высокочастотного преобразования, это еще и дополнительные вредные помехи по цепи питания, от которых сложно избавится, лучше нет варианта, чем сделать обычный двухполярный блок питания по классической схеме....
А мощность типа пох ?