Как пишутся слова. по меньше и по больше, вместе или раздельно. и подскажите правило русского языка на этот вопрос.

правильным написанием будут верны поменьше и побольше

Ха! Да я недавно только сам искал в Яндексе и вот что нашел из статьи "Побольше" (с примером) и даже есть объяснение почему так https://pishempravilno.info/kak-pishetsya/pobolshe-kak-pishetsya

По - может быть предлогом или приставкой к следующему за ним слову. Если между по- и следующим словом можно вставить другое слово, то По - предлог и пишется раздельно (по желанию - по моему желанию). Если слово вставить нельзя - то ПО-приставка и пишется слитно. Побольше, поменьше - никаких слов после по- вставить нельзя...

Ну, ладно моя бабушка. Они вообще не училась в школе. Но мама уже писала грамотно. Читать нужно больше - и такие вопросы просто не возникнут.

"по больше" будет "глаз резать"!