Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
6 лет назад
от
Изменено

СРОЧНО нужна помощь, кто шарит в информатике, молю

Два игрока играют в следующую игру . Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй — 6 камней. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то куче, или добавляет 2 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 24 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Аватар пользователя
Знаток
6лет

Ну это, игра ща расскажу: Если после хода 1 игрока оказалась то второй не сможет добиться выиграша

Аватар пользователя
Мастер
6лет

Рассмотрим все варианты ходов первого игрока. Различных вариантов у него оказывается 3, так как 1 · 3 = 3 и 1 + 2 = 3. Поэтому во 2-м столбце заполним только 3 ячейки.

Пусть после хода 1-го игрока в кучах оказалось 3 и 2 камня. Рассмотрим все варианты ходов 2-го игрока. Из таблицы видно, что только один из его ходов не позволит выиграть первому игроку своим вторым ходом. Это ситуация, когда в кучах окажется по 3 и 4 камня. Вернемся к ее рассмотрению чуть позже.

Первый игрок не должен сделать ход, приводящий к ситуации, когда в кучах окажется 1 и 6 камней, так как в этом случае второй игрок получает возможность выиграть, утроив число камней во второй куче.

Если после хода 1-го игрока в кучах оказалось 1 и 4 камня, то второй игрок не сможет добиться выигрыша своим первым ходом. Но два его хода, в результате которых в кучах окажется по 3 и 4 камня, не позволят выиграть первому игроку своим вторым ходом. Рассмотрим эту ситуацию подробно.

Представим все варианты второго хода первого игрока, если в результате хода второго игрока в кучах оказалось 3 и 4 камня. Ни один из ходов первого игрока не может привести к победе, но такая возможность появляется у второго игрока.

Таблица - Решение задачи

Ответ:
При безошибочной игре соперников побеждает второй игрок. У него есть шанс выиграть первым ходом. Иначе его первый ход должен быть таким, чтобы в кучах оказалось 3 и 4 камня.