Как позвонить на пятизначный номер с мобильного? Код города знаю, но не знаю еще какие 2 цифры нужны.

Если номер пятизначный, то и код города должен быть пятизначным (если речь о российском городе). В этом случае никаких дополнительных цифр набирать не нужно.

Телефонный номер вместе с зоновым кодом должен иметь в длину 10 цифр (без кода страны). Опять же, это относится к российским номерам. В других странах количество цифр может быть иным.

Например, код города Кимры Тверской области — 48236. Соответственно, набирать нужно +748236xxxxx (или 848236xxxxx, если звонок осуществляется с территории России).

Уточнить код города можно, например, по ссылке:
https://www.spravportal.ru/Services/PhoneCodes/Search.aspx