Помогите решить задачу!
Мама для троих сыновей ночью приготовила некоторое количество пирожных и утром ушла на работу.
Когда проснулся первый сын, то посчитал все пирожные, съел одну треть и ушел спать дальше.
Затем, проснулся второй сын и, решив, что проснулся первым, сосчитал оставшиеся пирожные, съел одну треть и ушел спать дальше.
Точно также поступил третий сын. Когда все проснулись, то обнаружили, что осталось 8 пирожных.
Сколько пирожных приготовила мама изначально?
Мама приготовила х пирожных ----------------> x - всего
первый сын съел одну треть -------------------> x\3
-----> осталось x-x\3 = 2x\3
второй сын съел одну треть --------> (1\3) * (2x\3) = 2x\9
-----> осталось 2x\3 - 2x\9 = 4x\9
третьему сыну что осталось 8 пирожных.
Сколько пирожных приготовила мама изначально?
=>
4x\9 = 8 --------> x\9 = 2 --------> x = 18 было всего
27
27
Пусть пирожных х, тогда первый съел х/3 и после первого осталось (х-х/3)=2х/3;
второй съел 2х/9 и осталось (2х/3-2х/9)=4х/9;
третий съел 4х/27 и осталось 8
уравнение х/3+2х/9+4х/27+8=х;
х=27
8*3/2*3/2*3/2=27