ПОМОГИТЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Вариант №10

1. Выяснить, являются ли две формулы алгебры высказываний равносильными:

1) X /\ ⌐Y и (⌐X /\ Y) \/ (X /\ Y);

2) X /\ ⌐Y и (X \/ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y);

3) ⌐(X ↔ Y) и (X \/ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y);

4) ⌐(X ↔ Y) и (⌐X /\ Y \/ X /\ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y) /\ (⌐X \/ Y).

2. Выяснить, являются ли формулы алгебры высказываний тождественно истинными:

5) (X → Y) ↔ (Y → X);

6) (X \/ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y) /\ (X \/ ⌐Y) /\ (⌐X \/ Y);

7) (X /\ Y /\ Z) \/ ⌐X \/ ⌐Y \/ Z;

8) X → (X \/ Y).

3. Для следующих формул алгебры высказываний построить а) ДНФ, СДНФ, КНФ, СКНФ при помощи преобразований; б) СДНФ, СКНФ при помощи таблиц истинности:

9) ⌐(⌐X /\ (X \/ Y) → Y);

10) (X \/ Y) → Z.