Как католическая церковь боролась с еретиками?
С еретиками боролись жестоко. Раскаявшихся заключали в тюрьму, вынуждали совершать долгие и опасные путешествия к святым местам. Тех, кто не раскаялся отлучали от церкви. Римский папа мог отлучить целую область, или страну. Это было инструментом политической борьбы. Тогда обычно вассала восставали против сеньора этой области или короля этой страны. А отдельные люди, отлучённые от церкви за ересь, попадали в руки к светским властям, которые приговаривали их к сожжению на костре.

Жгла...
Смотря когда. В средневековье казнили, жгли на костре. А в Новое время, зависело от короля. Например в Англии, люди исповедовали то, во что верил король. Например, при правлении Марии Кровавой (1553-1558) сторонники англиканской церкви и др преследовались и казнились. Она даже создала специальную комиссию, для искоренения ереси.
История 6 класса. Но ни как не обществознание
некоторых убивали а некоторых сжигали заживо