Как просто найти предел при n, стремящимся к бесконечности ((2 ^n +1/n ) ^n)) / n^n

Ну, давай же, не томи: как?
Подозреваю, что и тут не обошлось без векторной массы :)))

Знаешь, как буковку е получили? Вот подгоняешь всё к этой формуле и получаешь ответ

Этот предел можно записать как ((2^n+1/n)/n)^n, т. е. я показатель степени n вынес из дроби. Забудем пока про него и рассмотрим саму дробь (2^n+1/n)/n. В числителе наиболее "мощная" функция 2^n, в знаменателе - линейная. Показательная функция 2^n, как вы, вероятно, знаете, растет намного быстрее линейной, поэтому предел этой дроби - бесконечность. Ну а чему равна бесконечность в бесконечной степени уже можно и догадаться...